備戰(zhàn)北京高考一輪總復習答案

2022-01-21 13:29:37 　來源：網絡整理

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函數可導的條件

1、函數在該點的去心鄰域內有定義。

2、函數在該點處的左、右導數都存在。

3、左導數＝右導數

注：這與函數在某點處極限存在是類似的。

如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在上都有定義，那么該函數是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函數在定義域中一點可導需要一定的條件是：函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來。

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