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有理數的減法
(1)有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數. 即:a﹣b=a+(﹣b)
(2)方法指引:
、僭谶M行減法運算時,首先弄清減數的符號;
、趯⒂欣頂缔D化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);
【注意】:在有理數減法運算時,被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律.
減法法則不能與加法法則類比,0加任何數都不變,0減任何數應依法則進行計算.
有理數的乘法
(1)有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.
(2)任何數同零相乘,都得0.
(3)多個有理數相乘的法則:①幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.②幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0.
(4)方法指引:
、龠\用乘法法則,先確定符號,再把絕對值相乘.
②多個因數相乘,看0因數和積的符號當先,這樣做使運算既準確又簡單.
有理數的混合運算
(1)有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.
(2)進行有理數的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化.
【規(guī)律方法】有理數混合運算的四種運算技巧
1.轉化法:一是將除法轉化為乘法,二是將乘方轉化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數轉化為分數進行約分計算.
2.湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數,分母相同的兩個數,和為整數的兩個數,乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.
3.分拆法:先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式,然后進行計算.
4.巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
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