北京市昌平臨川育人學(xué)校2020-2021八年級上學(xué)期期末考試試題

2020-12-10 12:17:44 　來源：百度文庫

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　　二次函數(shù)

　　(一)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　二次函數(shù)的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。

　　二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　(二)二次函數(shù)的性質(zhì)

　　(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　(2)二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　(3)一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　(4)常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c)。

　　(三)二次函數(shù)的對稱軸公式

　　二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　對稱軸與二次函數(shù)圖像先進(jìn)的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時，二次函數(shù)圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

　　a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè);

　　a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

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