北京八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考復(fù)習(xí)要點

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北京八年級上冊數(shù)學(xué)先進(jìn)次月考復(fù)習(xí)要點

軸對稱

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.基本概念：

　　⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

　�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

　　個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.

　�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這

　　條線段的垂直平分線.

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　　⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

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2.基本性質(zhì)：

　�、艑ΨQ的性質(zhì)：

　�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一

　　對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.

　　②對稱的圖形都全等.

　�、凭�段垂直平分線的性質(zhì)：

　�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

　�、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

　　⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)

　�、鹊妊�三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形兩腰相等.

　�、诘妊�三角形兩底角相等(等邊對等角).

　�、鄣妊�三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

　�、艿妊�三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).

　�、傻冗吶�角形的性質(zhì)：

　　①等邊三角形三邊都相等.

　�、诘冗吶�角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

　�、鄣冗吶�角形每條邊上都存在三線合一.

　�、艿冗吶�角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).

　　3.基本判定：

　�、诺妊�三角形的判定：

　�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對

　　等邊).

　�、频冗吶�角形的判定：

　�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.

　　②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　�、抛鲆阎�直線的垂線：

　�、谱鲆阎�線段的垂直平分線：

　�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.

　�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：

　　⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和較短.

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