高考圓錐曲線技巧分享！北京高中生看過來！

2020-04-12 13:19:39 　來源：網(wǎng)絡整理

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高考圓錐曲線技巧分享！北京高中生看過來！圓錐曲線在高考中的重要作用大家都很清楚，出現(xiàn)在壓軸題的概率是非常大的，因此大家一定要花時間花氣力把圓錐曲線這類問題搞清楚！那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考圓錐曲線技巧分享！北京高中生看過來！

　　圓錐曲線中的探索性問題具有開放性和發(fā)散性,此類問題的條件和結(jié)論不完備,需要結(jié)合已知條件或假設新的條件進行探究、觀察、分析、抽象、概括等,是高考的常功課型,以解答題的形式出現(xiàn),難度一般較大.

　　主要的命題角度有:

　　①點的存在性;②曲線的存在性;③較值的存在性;④探索命題是否成立等，涉及此類問題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關系.

　　常用的解題技巧:

　　(1)存在性問題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問題明朗化。其步驟為：假設滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設出，列出關于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素存在;否則，元素不存在。

　　(2)解決是否存在點的問題時，可依據(jù)條件，直接探究其結(jié)果，也可以舉特例,然后證明。

　　(3)解決是否存在直線的問題時，可依據(jù)條件尋找適合條件的直線方程，聯(lián)立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解。

　　(4)解決是否存在較值的問題時，可依據(jù)條件，得出函數(shù)解析式.依據(jù)解析式判定其較值是否存在，然后得出結(jié)論。

　　總結(jié)：解決定值定點方法一般有兩種：

　　(1)從特殊入手，求出定點、定值、定線，再證明定點、定值、定線與變量無關;

　　(2)直接、推理，并在、推理的過程中消去變量，從而得到定點、定值、定線.應注意到繁難的代數(shù)運算是此類問題的特點，設而不求方法、整體思想和消元的思想的運用可有效地簡化運算.　　　

　　存在性問題的兩種常功課型的求解方法

　　題型1：給出問題的一些特殊關系，要求探索出一些規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的正確性.通常要對已知關系進行觀察、比較、分析，然后概括出一般規(guī)律.

　　題型2：只給出條件，求“不存在”“是否存在”等語句表述.此類問題也是較�？嫉奶剿餍詥栴}，解答這類問題時，一般要先對結(jié)論給出肯定存在的假設,然后由假設出發(fā)，結(jié)合已知條件進行推理，若推出相符的結(jié)論，則存在性得到肯定;若導致矛盾，則假設不存在.本題就是“是否存在”型探索性問題

　　解決存在性問題的注意事項：

　　存在性問題，先假設存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在.

　　(1)當條件和結(jié)論不先進時，要分類討論.

　　(2)當給出結(jié)論而要推導出存在的條件時，先假設成立，再推出條件.

　　(3)當條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時，要思維開放，采取另外的途徑.

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