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初一數學知識點整理匯總↓↓↓↓↓
1數軸知識點
(1)數軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的三要素:原點,單位長度,正方向。
(2)數軸上的點:所有的有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點不都表示有理數。(一般取右方向為正方向,數軸上的點對應任意實數,包括無理數.)
(3)用數軸比較大。阂话銇碚f,當數軸方向朝右時,右邊的數總比左邊的數大。
2相反數知識點
(1)相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
(2)相反數的意義:掌握相反數是成對出現的,北京通州區(qū)初一下數學期中卷不能單獨存在,從數軸上看,除0外,互為相反數的兩個數,它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡:與“+”個數無關,有奇數個“﹣”號結果為負,有偶數個“﹣”號,結果為正。
(4)規(guī)律方法總結:求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”,如a的相反數是﹣a,m+n的相反數是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括號。
3三角形中位線定理的作用
位置關系:可以證明兩條直線平行。
數量關系:可以證明線段的倍分關系。
常用結論:任一個三角形都有三條中位線,由此有:
結論1:三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半。
結論2:三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
注意:重要輔助線:⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線。
4等腰三角形的性質
(1)等腰三角形的性質定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性質:
、俚妊苯侨切蔚膬蓚底角相等且等于45°。
、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角,北京通州區(qū)初一下數學期中卷不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。
、艿妊切蔚娜顷P系:設頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°-2∠B,∠B=∠C。
5三角形全等的判定定理
(1)邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊角邊"或"SAS")。
(2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"角邊角"或"ASA")。
(3)邊邊邊定理:有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊邊邊"或"SSS")。
直角三角形全等的判定:
對于特殊的直角三角形,判定它們全等時,北京通州區(qū)初一下數學期中卷還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成"斜邊、直角邊"或"HL")。
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