滬教版小學六年級數學上冊素數、合數與分解素因數知識點

　　預初六年級的同學，開學半個多月了學習感覺是否吃力?愛智康老師總結六年級數學上冊“素數、合數與分解素因數”知識點，幫助大家預習和復習六年級數學上冊知識。

　　一、基本概念和知識

　　1.質數與合數

　　一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數(也叫做素數)。

　　一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。

　　要特別記�。�1不是質數，也不是合數。

　　2.質因數與分解質因數

　　如果一個質數是某個數的約數，那么就說這個質數是這個數的質因數。

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　例：把30分解質因數。

　　解：30=2×3×5。

　　其中2、3、5叫做30的質因數。

　　又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質因數。

　　二、例題

　　例1 三個連續(xù)自然數的乘積是210，求這三個數.

　　解：∵210=2×3×5×7

　　∴可知這三個數是5、6和7。

　　例2 兩個質數的和是40，求這兩個質數的乘積的較大值是多少?

　　解：把40表示為兩個質數的和，共有三種形式：

　　40=17+23=11+29=3+37。

　　∵17×23=391>11×29=319>3×37=111。

　　∴所求的較大值是391。

　　答：這兩個質數的較大乘積是391。

　　例3 自然數123456789是質數，還是合數?為什么?

　　解：123456789是合數。

　　因為它除了有約數1和它本身外，至少還有約數3，所以它是一個合數。

　　例4 連續(xù)九個自然數中至多有幾個質數?為什么?

　　解：如果這連續(xù)的九個自然數在1與20之間，那么顯然其中較多有4個質數(如：1～9中有4個質數2、3、5、7)。

　　如果這連續(xù)的九個自然中較小的不小于3，那么其中的偶數顯然為合數，而其中奇數的個數較多有5個.這5個奇數中必只有一個個位數是5，因而5是這個奇數的一個因數，即這個奇數是合數.這樣，至多另4個奇數都是質數。

　　綜上所述，連續(xù)九個自然數中至多有4個質數。

　　例5 把5、6、7、14、15這五個數分成兩組，使每組數的乘積相等。