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2019年北京市初一數學知識點復習:有理數
1、有理數比大。
(1)正數的少有值越大,這個數越大;
(2)正數永遠比0大,負數永遠比0;
(3)正數大于一切負數;
(4)兩個負數比大小,少有值大的反而。
(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數 > 0,小數-大數 < 0.
2.互為倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那么的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1⇔ a、b互為倒數;若ab=-1⇔ a、b互為負倒數.
3. 有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把少有值相加;
(2)異號兩數相加,取少有值較大的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
4.有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;
(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
5.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
6.有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把少有值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.
7.有理數乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;
(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
8.有理數除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數.
9.有理數乘方的法則:
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
10.乘方的定義:
(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數,即a2≥0;若a2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0;
11.科學記數法:把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法.
12.近似數的準確位:一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的準確到那一位.
13.有效數字:從左邊先進個不為零的數字起,到準確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.
14.混合運算法則:先乘方,后乘除,較后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準確,是數學的較重要的原則.
15.特殊值法:是用符合題目要求的數代入,并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
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