三角形的分類知識要點(diǎn)

　　三角形的分類知識要點(diǎn)！關(guān)于三角形的知識點(diǎn)很多，三角形是我們?nèi)粘Ｉ�活中常見的一種圖形，我們看到三角形，可以想到它的很多特性，下面就是小編為大家整理的三角形的分類知識要點(diǎn)，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形的分類知識要點(diǎn)

　　知識點(diǎn)1 三角形的相關(guān)概念

　　(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

　　(3)三角形的表示

　�、俣�點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。

　　②△ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，線段a表示定點(diǎn)A所對的邊。

　　知識點(diǎn)2 三角形的分類

　　(1)按角分類：

　　(2)按邊長關(guān)系分：

　　知識點(diǎn)3 三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。

　　在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用中，如橋梁、起重機(jī)、人字型屋頂?shù)取?/p>

　　知識點(diǎn)4 三角形的內(nèi)角、外角及三邊關(guān)系

　　(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°。

　　(2)三角形的外角性質(zhì)

　�、偃�角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

　�、谌�角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。

　　如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。

　　知識點(diǎn)5 三角形的邊、角關(guān)系

　�、偃�角形任何兩邊之和大于第三邊;

　�、谌�角形任何兩邊之差小于第三邊;

　　③三角形三個內(nèi)角的和等于180°;

　�、苋�角形三個外角的和等于360°;

　　⑤三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

　�、奕�角形一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　知識點(diǎn)6 三角形的主要線段和外心、內(nèi)心

　�、偃�角形的角平分線、中線、高;

　�、谌�角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等;

　　③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等;

　�、苓B結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

　　知識點(diǎn)7 等腰三角形 等腰三角形的識別：

　　①有兩邊相等的三角形是等腰三角形;

　�、谟袃山窍嗟鹊娜�角形是等腰三角形(等角對等邊);

　�、廴�邊相等的三角形是等邊三角形;

　�、苋齻�角都相等的三角形是等邊三角形;

　　⑤有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　知識點(diǎn)8 等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚冗厡Φ冉�;

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

　�、鄣妊�三角形是軸對稱圖形，底邊的中垂線是它的對稱軸;

　�、艿冗吶�角形的三個內(nèi)角都等于60°。

　　知識點(diǎn)9 直角三角形 直角三角形的識別：

　　①有一個角等于90°的三角形是直角三角形;

　�、谟袃蓚�角互余的三角形是直角三角形;

　　③勾股定理的逆定理：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　知識點(diǎn)10 直角三角形的性質(zhì)：

　　①直角三角形的兩個銳角互余;

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

　�、酃垂啥ɡ恚褐苯侨�角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　(3)三角形的三邊關(guān)系

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　知識點(diǎn)11 三角形的高線、中線、角平分線

　　(1)從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高;

　　(2)在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線;

　　(3)三角形中一個角的平分線與這個角對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　知識點(diǎn)12 三角形的中位線

　　(1)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　小編推薦：

　　三角形的定義講解

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　　三角形邊長知識要點(diǎn)

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