小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分練習5

　　小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分訓練5

　　將1992表示成若干個自然數(shù)的和,如果要使這些數(shù)的乘積較大,這些自然數(shù)是______.

　　(1992年武漢市小學數(shù)學邀請賽試題)

　　講析:若把一個整數(shù)拆分成幾個自然數(shù)時,有大于4的數(shù),則把大于4的這個數(shù)再分成一個2與另一個大于2的自然數(shù)之和,則這個2與大于2的這個數(shù)的乘積肯定比它大.又如果拆分的數(shù)中含有1,則與"乘積較大"不符.

　　所以,要使加數(shù)之積較大,加數(shù)只能是2和3.

　　但是,若加數(shù)中含有3個2,則不如將它分成2個3.因為2×2×2=8,而3×3=9.

　　所以,拆分出的自然數(shù)中,至多含有兩個2,而其余都是3.

　　而1992÷3=664.故,這些自然數(shù)是664個3.