初中數學公式定律匯總（三）

2011-11-22 09:57:22 　來源：智康1對1

　　智康1對1中考指導中心李仕香

　　129、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

　　130、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

　　131、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

　　132、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

　　133、①兩圓外離d＞R+r；

　�、趦蓤A外切d=R+r；

　　③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)；

　　④兩圓內切d=R-r(R＞r)；

　　⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)。

　　134、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　135、定理：把圓分成n(n≥3)：

　�、乓来芜B結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；

　�、平涍^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　136、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。

　　137、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n。

　　138、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

　　139、正n邊形的面積Sn=PnRn／2，Pn表示正n邊形的周長。

　　140、正三角形面積a／4，a表示邊長。

　　141、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4。

　　142、弧長公式：L=n兀R／180。

　　143、扇形面積公式：S扇形=n兀／360=LR／2。

　　144、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)。

　　145、完全平方公式。

　　146、平方差公式。

　　147、乘法與因式分。

　　148、三角不等式|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|a|≤b<=>-b≤a≤b，|a-b|≥|a|-|b|，-|a|≤a≤|a|。

　　149、一元二次方程的解，根與系數的關系；(注：韋達定理)。

　　150、判別式

　　注：方程有兩個相等的實根；

　　注：方程有兩個不等的實根；

　　注：方程沒有實根，有共軛復數根。

　　【補充】（高中知識準備）

　　151、兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

　　152、倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)；cot2A=(cot2A-1)/2cotA；

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

　　153、某些數列前n項和

　�、佟�1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=；

　�、�、1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=；

　�、�、2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；

　�、堋�12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

　�、荨�13+23+33+43+53+63+…n3=；

　�、�、1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。